El pensamiento matemático se construye a través de toda la vida en diversas situaciones y actividades y mediante múltiples formas en las que se realizan procesos cognitivos de razonamiento, de comunicación y de resolución de problemas con intermediación del conocimiento matemático. Durante toda la vida va forjándose con experiencias y conocimientos diversos antes, durante y después de la escuela, dentro y fuera de ella.
El pensamiento matemático lo construye el niño al relacionar sus experiencias con la manipulación de objetos. Así tenemos, por ejemplo, que el niño logra diferenciar el tamaño de un objeto (grande-pequeño); este conocimiento surge en su abstracción reflexiva a partir de la realidad y que el niño lo construye en su mente, otorgándole características propias que él percibe y que va reformulándolo con otras y más experiencias de comparación y contraste.
El pensamiento matemático no empieza a formarse recién, en la escuela, ya que los estudiantes de manera natural, concreta e informal han avanzado en esto, de manera concreta y en situaciones reales o de juego, antes de llegar a ella. La escuela continúa de una manera formal e intencional con el proceso de construcción del pensamiento matemático, proceso que pasa por tres niveles jerárquicos, que podrían considerarse como procesos necesarios en la construcción de los aprendizajes, siendo estos: el de la concreción, la representación y el de la abstracción.
Cada nivel presenta sus características propias, que por razones didácticas, se presentan separados, porque en la construcción misma, sus linderos desaparecen, dependiendo del nivel de desarrollo de las capacidades. Unos necesitan más concreción que otros, Pero otros no requerirán de mayores esfuerzos de concreción y de representación, para hacer sus abstracciones. Hay niños con un PM bastante desarrollado, que lo manifiestan con el desarrollo de su lenguaje, para interpretar y comunicar, manejando los conceptos y símbolos con mucha destreza, a la vez que aplicando con fluidez sus habilidades.
El nivel de CONCRECIÓN del pensamiento matemático
Es el primer nivel jerárquico en el proceso de construcción del PM. Es el más elemental y asequible para el niño, en el que los conceptos matemáticos solo se perciben y tienen sentido en el contacto directo con los objetos pertinentes, mediante la manipulación, la observación, el ensayo y error, el juego, la conjetura, la exploración, etc. Es el inicio del proceso de construcción del PM, al que los niños deben acceder, de manera normal, como una necesidad a su naturaleza y su nivel de desarrollo.
En este nivel la niña y el niño:
Juega y siente placer en un contexto real y familiar para ellos.
Manipula objetos concretos.
Explora la realidad.
Intuye la idea matemática.
Tantea una solución práctica.
Observa su entorno, haciendo uso de sus sentidos.
Usa un lenguaje del tipo vivencial y coloquial, que brota de la misma experiencia.
Elabora las primeras nociones a partir de sus percepciones.
Desarrolla sus habilidades lógico-básicas (clasificación, seriación, noción de cantidad, orientación, identificación de formas, desplazamientos, cuantificadores aproximativos, comparativos, etc.)
Interpreta y da sentido práctico a las operaciones como la adición y sustracción, mediante acciones pre operativas con el uso de objetos y de manera concreta.
Los niños del nivel educativo Inicial, tienen que pasar obligadamente por este nivel como requisito indispensable para poder construir conceptos y desarrollar capacidades y actitudes matemáticas. Es inconcebible llevarlos hacia las abstracciones, como son por ejemplo, las relacionadas con el concepto de número.
Cuando una maestra de Inicial se empecina en que sus niños “aprendan los números”, lo que está queriendo es que memoricen los numerales, sin ninguna relación con la experiencia de cantidades que dan la noción de número y cuando ellos los repiten en el conteo, está creyendo y haciendo creer que sus niños han abstraído el concepto de algún número.
Siendo el número una idea, una abstracción, ésta debe emanar de la realidad a partir de experiencias con objetos concretos y en situaciones reales, como una propiedad común de los conjuntos de objetos que cualitativamente pueden ser diferentes.
Los niños menores de seis años, en el nivel de Inicial, forjan nociones pre numéricas y pre operatorias, en situaciones experimentales, mediante la observación, la manipulación, el juego, etc. Por ejemplo para forjarse la noción del número dos, sin importar la representación simbólica, los niños exploran conjuntos con cantidades de dos objetos cualitativamente diferentes, pero cuantitativamente iguales como: dos ojos, dos orejas, dos manos, dos pies, dos hombros, dos brazos, dos tobillos, dos padres (papá y mamá), dos abuelos, dos abuelas, dos compañeros, dos lápices, dos borradores, etc. los que le facilitarán posteriormente la abstracción de la idea de dos, la misma que se afianzará en situaciones de comparación y de contraste, con conjuntos de un solo objeto, como: una boca, una nariz, una frente, una cabeza, un ombligo, un Sol, una Luna, un papá, una mamá, una pizarra, una puerta, etc.; o con conjuntos de tres objetos como: tres llantas de una moto taxi, tres ventanas, tres láminas, tres almohadillas, tres tizas, tres hermanos, etc.
En el nivel de Inicial, las nociones pre operativas, son aquellas que vislumbran a las operaciones aritméticas como la adición, mediante acciones prácticas de juntar, reunir, coleccionar, acumular, recibir, ganar, cobrar o como la sustracción, mediante acciones de quitar, sacar, dar, regalar, perder, pagar, etc.
No se trata de forzar la adquisición de un concepto matemático mediante la memorización de su representación o la mecanización de su procedimiento, sino que se trate de construirlo a través de múltiples y diversas actividades que vayan configurando el pensamiento matemático desde la forma natural hacia la convencional y formal.
Nivel de REPRESENTACIÓN en la construcción del pensamiento matemático
En este nivel, de tránsito o antesala hacia la abstracción conceptual, el niño deja de tener los referentes materiales, deja de manipularlos y percibirlos directamente y avanza ya en un cierto nivel de abstracción, haciendo representaciones de ellos mediante otros objetos que simulan a los reales o mediante dibujos o gráficos. Es el nivel intermedio en el desarrollo de la capacidad. El estudiante está en proceso hacia el nivel óptimo.
Debemos concebir las representaciones de dos formas: una interna (mental) y otra externa (real).
Internamente, el niño hace sus representaciones mentales y supone, hace conjeturas, plantea hipótesis, remeda o simula la realidad, es decir se aparta de ella y la imagina. Este proceso de representación mental o interno se puede manifestar externamente.
Externamente, el niño representa objetos reales mediante otros objetos (piedritas que representan chivos, maquetas que representan corrales, palitos que representan árboles, etc.). De la misma manera utilizan dibujos, gráficos, dramatizaciones u otras formas que representen la realidad. Estas formas de representación son previas a la representación simbólica o pura que se logra en el nivel abstracto.
En este nivel la niña y el niño:
Expresa situaciones reales mediante el lenguaje gráfico.
Interpreta gráficos.
Traduce sus percepciones en dibujos o gráficos.
Ya no depende del uso de materiales pero todavía no domina el lenguaje simbólico.
La ideas todavía se apoyan en un referente concreto o gráfico representativo.
Nivel de ABSTRACCIÓN en la construcción del pensamiento matemático
Es el tercer nivel, el de las representaciones simbólicas. Es el nivel de los logros óptimos en los aprendizajes de cada capacidad del área de matemática, el de mayor complejidad en su concepción. Este es el nivel al que tienen que llegar los niños en el desarrollo de cada capacidad del área (Razonamiento y Demostración, Comunicación matemática y Resolución de problemas). Para llegar a este nivel hace falta invertir más tiempo en actividades de concreción y de representación gráfica previamente.
En este nivel, el niño:
• Expresa mediante símbolos, situaciones de la realidad, estos símbolos representan cantidades, formas, distancias, etc.
• Usa el lenguaje oral o escrito, para expresar las ideas matemáticas, ya no dice “tengo tres naranjas” con ellas en la mano, como en el nivel de la concreción, o con el dibujo de tres circulitos, como en el nivel de la representación, si no que dice “tengo tres naranjas” escribiendo 3n, por ejemplo.
• Realiza las operaciones aritméticas solo usando símbolos, que representan a las cantidades de los objetos y a las operaciones.
Mas información ver enlace
No hay comentarios:
Publicar un comentario